Федор Яковлевич Костенко в Советской Армии с 1918 года. Участник Гражданской войны командовал кавалерийским эскадроном, кавалерийским полком.

После войны был командиром дивизии, корпуса, командующим армейской кавалерийской группой военного округа.

В Отечественную войну Ф.Я.Костенко командующий 26 армией, которая в упорных и ожесточенных сражениях западнее Киева остановила немцев и вынудила командование группы армий  "Юг” отказаться от взятия столицы Украины с хода, повернув свои войска на юг в направлении Кременчуга. С 1942 года Ф.Я.Костенко заместитель командующего Юго-Западного фронта.

В Харьковской наступательно операции Юго-Западного фронта командовал подвижной группой войск, в результате умелого командования группа прорвала оборону противника и стремительно продвигалась в направлении Харькова. Погиб в бою 1942 года.