Андрей Григорьевич Кравченко родился в селе Сулимовка на Украине. В Советской армии с ноября 1918 года. Участник Гражданской войны в 1-м Таращанском полку 44-й стрелковой дивизии под командованием "Батько” Баженко Василя Назаровича героя Гражданской войны.

После войны А.Г.Кравченко окончил полтавское военное училище и продолжал службу в Красной Армии. В 1928 году закончил Военную академию им. Фрунзе, командовал танковым полком. Участвовал в Советско-Финляндской войне был командиром танковой бригады.

В Отечественную войну с первых дней на фронте командовал танковой бригадой. В Сталинградской битве командовал 4-м танковым корпусом, его корпус соединился в районе города Калач с 4-м механизированным корпусом Юго-Западного фронта, тем самым замкнув окружение немецких войск фельдмаршала Паулюса. В боях на курской дуге корпус генерала А.Г.Кравченко вновь отличился в боях, за боевые подвиги солдат и офицеров корпус получил наименование 5-и гвардейский танковый корпус.

В боях за Киев 5-й гвардейский танковый корпус первым из соединений 38 армии ворвался в Киев. После сражений за Киев корпус получил наименование Сталинградско-Киевский танковый корпус.

С января 1944 года генерал А.Г.Кравченко вступил в командование 6-й танковой армией которая в последующем участвовала в сражениях Корсунь-Шувченковской, Ясско-Кишеневской, Дебреценской, Будапештской, Венской и Пражской наступательных операциях 2-го Украинского Фронта.

В войне с Японией генерал А.Г.Кравченко при проведении Маньчжурской наступательной операции в Северном Китае проявил высокие организаторские способности талантливого военачальника и полководца. Он дважды Герой Советского Союза.

После Второй мировой войны он командующий танковыми и механизированными войсками Дальневосточного военного округа.

Умер Андрей Григорьевич Кравченко 20 сентября 1968 года, похоронен на Ново-Девичьем кладбище в Москве.