Хоралд Руперт Александер родился в Лондоне 10 декабря 1891 года. Участник первой мировой войны воевал в составе британских экспедиционных сил во Франции. Участвовал в битве на Марне где немецкая армия потерпела серьезное поражение. Воевал в должности командира пехотной бригады, был трижды ранен, получил несколько орденов за храбрость.

После войны командовал бригадой в Индии. Вернувшись в Англии командовал дивизией. В июне 1939 года его дивизия в составе английский экспедиционных сил была отправлена во Францию.

Во вторую мировую войну 1939 – 1945 гг. генерал Александер командовал дивизией. Летом 1940 года, когда немцы разгромили англо-французские войска с остатками своей дивизии вернулся в Англию.

В августе 1940 года командовал войсками на юге Англии готовя армию к отражению предполагаемого немецкого вторжения наБританские острова.

С начала войны с Японией принял командование войсками в Бирме. Сражение в Бирме и Сингапуре англичане проиграли и японские войска оккупировали Малую Азию.

В августе 1942 года прибыл в Египет чтобы возглавить командование англо-египетских войск. В сражении с немецкими и итальянскими войсками Роммеля в районе Эль-Аламейна в ноябре 1942 года войска генерала Александера одержали победу.

После Африки Александер командовал англо-американскими войсками в Италии. После разгрома немецких войск в Италии Александер был произведен в фельдмаршалы и стал главнокомандующим средиземноморскими силами союзников и оставался на этом посту до конца Второй мировой войны.

После войны в 1946 – 1952 гг. фельдмаршал Александер был генерал-губернатором Канады, а в 1952 – 1954 гг. – военный министр Великобритании.

Скончался Александер 16 июня 1969 года.